一方は正解、もう一方は誤り

$\frac{{x}^{2}}{x+3} = \frac{9}{x+3}$を解きます。両辺に$x+3$を掛けます。${x}^{2} = 9$となります。両辺の平方根を取ると、候補は2つあります。x = 3 または x = -3 です。

それぞれを元の式に代入して確かめます。3の場合、分母は6で、両辺は9/6となるため、解として成り立ちます。-3の場合、分母は0となるため、これは余分な解であり、除外します。解は x = 3 のみです。ある特定の値によって分母が0になることから生じたものなので、1つの誤った答えがほかの解まで無効にすることはありません。

そのため、候補をそれぞれ個別に確認し、分母が 0 になるものだけを除外します。