筆算による割り算の仕組み

97 を 4 で割ると、商は 24、余りは 1 です。x のべきの和である多項式も、同じように段階的に割ります。${x}^{2}+3x+5$ を $x+1$ で割ります。

• ${x}^{2}$ を x で割ると x です。$x\left(x+1\right)$ を引きます。残りは $2x+5$ です。
• 2x を x で割ると 2 です。$2\left(x+1\right)$ を引きます。残りは 3 です。
• 3 には x がないので、ここで終わりです。答えは $x+2+\frac{3}{x+1}$ です。