因数定理

$p\left(x\right) = {x}^{3}-2{x}^{2}-x+2$のグラフは、x 軸と -1、1、2 で交わります。また、$p\left(x\right) = \left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$です。x = a で交わるそれぞれの点は、因数$x-a$を与えます。因数とは、余りなく p を割る括弧式です。

その理由は、交点では $p\left(a\right) = 0$ となるからです。したがって、$x-a$ で割ると余りは 0 になります。これが因数定理です。$x-3$ を調べるには、$p\left(3\right) = 8$ を計算します。これは 0 ではないので、$x-3$ は因数ではありません。