定義されない値

0で割ることに対する答えはないため、有理式は分母が0になるところでは定義されません。そのような入力値は除外値です。(x - 2)/(x(x + 6))では、分母はx = 0およびx = -6で0になるため、どちらも除外値です。分子が0になるのは問題ありません。x = 2では、分数は単に0です。

約分すると、除外値が見えなくなることがあります。(x^2 - 9)/(x - 3)を因数分解すると((x + 3)(x - 3))/(x - 3)となり、約分するとx + 3が残ります。ほとんどのxでは、2つの式は一致します。x = 1では、分数は-8を-2で割った値、つまり4であり、1 + 3も4です。しかし、x = 3では、元の式は0を0で割ることになり、値がありません。一方、x + 3は6になります。したがって、正確な答えは、3以外のすべてのxに対してx + 3です。

何かが約分される前に、元の分母から除外される値を読み取りましょう。グラフでは、この式は直線 y = x + 3 で、(3, 6) に穴が1つあります。このセクションの後半では分数を含む方程式を解きますが、除外される値に当たる解は誤った解なので、捨てなければなりません。