分母が異なる場合

1/2 + 1/3を足すには、まず両方の分数の分母を6にそろえます。3/6 + 2/6となり、答えは5/6です。数える前に、分数の各部分の大きさを同じにする必要があります。2と3の両方で割り切れる最小の数である6を、最小公分母といいます。

xを含む分数も同じ方法で計算します。3/x + 1/(x + 4)では、分母のxとx + 4は共通の因数を持たないため、最小公分母はそれらの積であるx(x + 4)です。それぞれの分数の分子と分母に、足りない因数を掛けます。1つ目にはx + 4を、2つ目にはxを掛けます。

(3(x + 4))/(x(x + 4)) + x/(x(x + 4))

分子と分母に同じ 0 でないものを掛けると、分数に 1 を掛けることになるため、値は変わりません。では、分子どうしを足してまとめましょう： (4x + 12)/(x(x + 4))。分母は因数分解したままにしておくと、約分できるものがないことがひと目でわかります。