分母が異なる場合

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$を足すには、まず両方の分数の分母を6にそろえます。$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$となり、答えは5/6です。数える前に、分数の各部分の大きさを同じにする必要があります。2と3の両方で割り切れる最小の数である6を、最小公分母といいます。

xを含む分数も同じ方法で計算します。$\frac{3}{x}+\frac{1}{x+4}$では、分母のxと$x+4$は共通の因数を持たないため、最小公分母はそれらの積である$x\left(x+4\right)$です。それぞれの分数の分子と分母に、足りない因数を掛けます。1つ目には$x+4$を、2つ目にはxを掛けます。

$$\frac{3\left(x+4\right)}{x\left(x+4\right)}+\frac{x}{x\left(x+4\right)}$$

分子と分母に同じ 0 でないものを掛けると、分数に 1 を掛けることになるため、値は変わりません。では、分子どうしを足してまとめましょう： $\frac{4x+12}{x\left(x+4\right)}$。分母は因数分解したままにしておくと、約分できるものがないことがひと目でわかります。