端点を含める

≥の場合、分数は0になることもあります。(x - 1)/(x + 3) >= 0を考えてみましょう。分数は分子が0のとき0になるので、x = 1では4分の0となり、これは0です。0は0以上なので、分子が0になる値は答えに含まれます。

分母が0になる場合は異なります。x = -3では分数は0分の-4となり、値を持たないため、-3が答えに含まれることはありません。そのため、符号の場合分けでは分母を厳密不等号にします。場合分けは、x - 1 >= 0かつx + 3 > 0、またはx - 1 <= 0かつx + 3 < 0です。

最初のケースでは x >= 1 となります。1以上の x はどれも -3 より大きいからです。2つ目のケースでは x < -3 となります。したがって答えは x < -3 または x >= 1 です。上の式のゼロの位置は閉じた端点、下の式のゼロの位置は開いた端点です。