共同作業

ホースが1本でプールを満たすのに3時間、もう1本では6時間かかります。2本を一緒に使うと、どれくらいかかるでしょうか？割合で考えてみましょう。1時間で、最初のホースはプールの1/3を、2本目は1/6を満たします。一緒に使うとt時間かかるなら、1時間あたりに満たす量はプールの1/tなので、1/3 + 1/6 = 1/tとなります。

左辺を足すと、1/3 + 1/6は1/2なので、1/2 = 1/tです。1時間でプールの半分を満たすなら、プール全体を満たすには2時間かかります。tは1/2の逆数なので、t = 2です。

作業率は加算されますが、時間は加算されません。3時間と6時間を合わせると9時間となり、どちらか一方のホースだけを使う場合よりも遅くなります。協力して作業するなら、速いほうのホースよりも速くなるはずなので、答えは必ず短いほうの時間より小さくなります。