分数で割る
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角恒等式」セクションの一部。レッスン 7/52。
分数の分母がそれ自体分数の場合は、逆数にして掛けます。2/3で割ることは、3/2を掛けることです。同じ規則は三角関数にも当てはまります。
sin(x)/tan(x)を考えます。正接を商として書きます。sin(x)/(sin(x)/cos(x))。逆数を掛けます。sin(x) · (cos(x)/sin(x))。分子どうし、分母どうしを掛けると、(sin(x)cos(x))/sin(x)となり、sin xを約分します。残るのはcos xです。
各ステップは、始点に値があるところでは成り立ちます。tan x が 0 または未定義のところでは始点に値がないため、この恒等式はその点について何も述べていません。
チャレンジ
sec(x)/tan(x)がcsc(x)に等しいことを示しましょう。ボードにcsc(x)と表示されるまで式を書き換えます。その後、確認を押します。
自分で試してみよう
sec(x)/tan(x)
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。