倍角の正確な値
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角恒等式」セクションの一部。レッスン 34/52。
逆向きに読むと、二倍角の公式は、わからない角を、その倍の角に変換します。その倍の角ならわかるかもしれません。2sin(15°)cos(15°)を考えてみましょう。その形は2 sin A cos Aなので、sin(2 · 15°)となり、これはsin(30°)です。これは1/2です。
これは cos 2x のどの形にも当てはまります。cos²A - sin²A、2cos²A - 1、または 1 - 2sin²A と書かれた式は cos 2A です。角度を2倍にして、特殊角の値を読み取りましょう。
チャレンジ
cos(22.5°)² - sin(22.5°)²の正確な値を求めましょう。
このボードでは、公式チップは値を計算せずに書き出します。次の行はボックスに自分で入力してください。上の行と等しくない行は受け付けられません。
公式チップを使って1つの余弦にまとめ、2倍角の余弦を入力し、次にその正確な値を入力します。その後、Checkを押してください。
自分で試してみよう
cos(22.5°)^2 - sin(22.5°)^2
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。