偶関数と奇関数のグラフ

この恒等式はグラフにも表れています。コサインは偶関数なので、そのグラフはy軸の両側で同じです。軸に沿ってページを折ると、左右の半分が重なります。これは $\cos\left(-x\right) = \cos\left(x\right)$ が示すとおり、-xでの高さはxでの高さと同じということです。

y = cos x: y軸に関する鏡像。

サイン関数は奇関数です。-x における高さは x における高さのマイナスなので、左半分は右半分を上下反転したものです。原点を中心に半回転すると、グラフはそれ自身に重なります。したがって、$y = \cos\left(-x\right)$ を描くと、変化のないコサイン波が再び得られます。