cos(A + B) と cos(A - B)

余弦の公式では、余弦同士、正弦同士を組み合わせ、符号が反転します。

cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)

cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)

角の和ではマイナスになり、角の差ではプラスになります。簡単に確認すると、B = 0 のとき、どちらも cos A になり、A = B のとき、2つ目の式は cos 0 = cos²A + sin²A = 1 になります。

15°を45° - 30°として表すと、cos(45° - 30°) = (√(2)/2) · (√(3)/2) + (√(2)/2) · (1/2)なので、cos(15°) = (√(6) + √(2))/4となります。これは sin 75° と同じ値です。余関数の恒等式が示すとおり、15°と75°の和は90°です。