sin(A + B) と sin(A - B)
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角恒等式」セクションの一部。レッスン 26/52。
和の正弦は、正弦の和ではありません。30°と30°の場合、sin(60°)は約0.87ですが、sin(30°) + sin(30°)は1です。正しい公式では、正弦と余弦を組み合わせます：
sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)
特殊角の三角形では求められない角の正確な値が得られます。75°は45° + 30°です：
sin(45° + 30°) = (√(2)/2) · (√(3)/2) + (√(2)/2) · (1/2)
これは√(6)/4 + √(2)/4なので、sin(75°) = (√(6) + √(2))/4、約0.966です。途中の符号は角度の符号に従います。
チャレンジ
sin(15°)の正確な値を求めてください。
このボードでは、公式チップは値を計算せずに書き込みます。ボックスに次の各行を自分で入力してください。上の行と等しくない行は受け付けられません。
15°を2つの特別な角の差として入力し、公式チップを使い、正確な値を代入した行を入力してから、計算を進めて1つの分数にまとめてください。その後、Checkを押してください。
自分で試してみよう
sin(15°)
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。
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6和と差
sin(A + B) と sin(A - B)cos(A + B) と cos(A - B)90°と180°回転する公式を逆から読むtan(A + B) と tan(A - B)復習：和の公式