1つの分数にまとめる
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角恒等式」セクションの一部。レッスン 23/52。
分数を含む和は、その分数の分母を分母とする1つの分数になります。分子にはしばしばピタゴラスの恒等式が現れます。sin(x) + cos(x)²/sin(x) = csc(x)を証明しましょう。sin xを分母とする1つの分数として表すと、(sin(x)² + cos(x)²)/sin(x)となります。分子は1なので、この分数は1/sin(x)となり、これはcsc xです。
sin x を sin x で割った形にするには、分子と分母に sin x を掛けます。そのため、最初の項は分子で sin²x となります。分子に sin x を二乗せずに書くと、値が変わってしまいます。
チャレンジ
sec(x) - sin(x)tan(x)がcos(x)に等しいことを証明しましょう。ボードにcos(x)と表示されるまで式を書き換えます。その後、Checkを押します。
自分で試してみよう
sec(x) - sin(x)tan(x)
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。