二乗してから倍にする
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角恒等式」セクションの一部。レッスン 35/52。
サインとコサインをそれぞれ二乗して足すと、二つの二乗の和は1になり、交差項2 sin x cos xはsin 2xになります。(sin(x) - cos(x))²を考えてみましょう。展開すると、sin(x)² - 2sin(x)cos(x) + cos(x)²となります。交差項を-sin(2x)に、二乗項を1にまとめると、式は1 - sin(2x)となります。
これは大きさについて何かを示しています。平方は負になることがないので、1 - sin 2x が負になることもなく、そのため sin 2x が 1 を超えることはありません。
チャレンジ
(cos(x) + sin(x))² - 1がsin(2x)に等しいことを示しましょう。ボードにsin(2x)と表示されるまで式を書き換えてから、Checkを押してください。
自分で試してみよう
(cos(x) + sin(x))^2 - 1
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。