うまくいかない証明

代数のように見えて、実はそうではない操作が4つあります。

和の項を約分する。 $\frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$では、sin xを消すことはできません。上にあるのは項であって、因数ではないからです。代わりに分数を分けます。$1+\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$。

関数を分配する。 $\sin\left(2x\right)$は$2\sin\left(x\right)$ではなく、$\sin\left(x+y\right)$は$\sin\left(x\right)+\sin\left(y\right)$ではありません。関数は展開して掛け算できる数ではありません。

二乗を角度として読んでしまう。 ${\sin\left(x\right)}^{2}$は値を二乗し、$\sin\left({x}^{2}\right)$は角度を二乗します。

0になる可能性があるものによる除算。 sin x が0となるところでは sin x で割ることはできません。代わりに因数分解してください。