まず因数分解する

CoddyのTrigonometryジャーニー「三角恒等式」セクションの一部。レッスン 18/48。

すべての項に共通する三角関数の因子があるときは、それをくくり出します。残った括弧内の式は恒等式であることがよくあります。 ${\sin\left(x\right)}^{3}+\sin\left(x\right){\cos\left(x\right)}^{2} = \sin\left(x\right)$ を証明しましょう。どちらの項にも sin x が含まれているので、共通する三角関数の因子をくくり出します： $\sin\left(x\right)\left({\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2}\right)$ 。括弧内は 1 で、sin x に 1 を掛けると sin x です。

因数分解しても値は変わりませんが、割ると変わります。式を sin x で割ると等式の値が変わり、sin x が 0 になる角度が失われます。因数を取り出し、式の中に残しておきましょう。

チャレンジ

${\cos\left(x\right)}^{2}{\sec\left(x\right)}^{2}-{\tan\left(x\right)}^{2}{\cos\left(x\right)}^{2}$ が ${\cos\left(x\right)}^{2}$ に等しいことを証明しましょう。ボードに ${\cos\left(x\right)}^{2}$ と表示されるまで式を書き換えてください。その後、Checkを押してください。