どこで成り立たなくなるか
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角恒等式」セクションの一部。レッスン 8/52。
tan(x) = sin(x)/cos(x) と sec(x) = 1/cos(x) はどちらも cos x で割るため、cos x が 0 になるところでは定義されません。csc(x) と cot(x) は sin x で割るため、点が x 軸上にある 0° と 180° で定義されません。
x 軸上では sin x は 0 なので、csc x と cot x は値を持ちません。
これが、恒等式が「両辺が定義されているすべての範囲で」と述べられる理由です。 tan(x)cos(x) = sin(x) は、cos x が 0 となる角度を除くすべての角度で成り立ちます。その角度では右辺には値がありますが、左辺には値がないため、恒等式はそこで何も主張しません。
チャレンジ
tan(θ) と sec(θ) が値を持たない、1回転内のすべての角度をタップします。次に Check を押します。
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。
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