和の上に和
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角恒等式」セクションの一部。レッスン 45/52。
分子に和があり、分母にも和がある分数は、共通因子を持つ2つの積に変形できることがよくあります。(sin(5x) + sin(3x))/(cos(5x) + cos(3x))を考えてみましょう。分子は2sin(4x)cos(x)で、分母は2cos(4x)cos(x)です。2とcos xが約分され、sin(4x)/cos(4x)はtan(4x)になります。
まず両方を積の形にしてから、共通因数を探します。和は項ごとに約分できませんが、積なら約分できます。
チャレンジ
(sin(3x) + sin(x))/(cos(3x) + cos(x))がtan(2x)に等しいことを証明しましょう。ボードにtan(2x)と表示されるまで式を書き換えてください。その後、Checkを押してください。
自分で試してみよう
(sin(3x) + sin(x))/(cos(3x) + cos(x))
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。