正割・余割・余接

正割、余割、余接は、知っている関数で1を割ったものです： $\sec\left(x\right) = \frac{1}{\cos\left(x\right)}$、$\csc\left(x\right) = \frac{1}{\sin\left(x\right)}$、$\cot\left(x\right) = \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$。簡単にするには、すべてを正弦と余弦で表しましょう。たとえば：

$$\tan\left(x\right)\csc\left(x\right) = \frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}\frac{1}{\sin\left(x\right)} = \frac{1}{\cos\left(x\right)}$$

正弦が約分され、$\frac{1}{\cos\left(x\right)}$は$\sec\left(x\right)$です。分数で割るには、上下を逆にして掛けます： $\frac{a}{\frac{b}{c}} = a\frac{c}{b}$。