sin²xは波

${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1}{2}+\frac{\cos\left(2x\right)}{2}$。グラフとして読むと、高さが1/2で通常の2倍の速さで振動し、中心線が1/2になるように上へ移動した余弦波です。0から1の間で振動し、0を下回ることはありません。これは二乗の値として正しい性質です。

y = cos²x: 中心線は1/2、高さは1/2、πごとに1つの波。

波を二乗しても波になります。中心線は二乗した値の平均である1/2で、周期は元の半分です。二乗すると、波の負の半分が正の半分のように見えるためです。