2乗すると符号が消える

半径1の円周上の点の高さは$\frac{3}{5}$です。横方向の距離はいくつでしょうか。多くの人は$\frac{4}{5}$と答えます。それだけでは答えは半分にすぎません。同じ高さにある2つ目の点は反対側にあります。

両辺から ${\sin\left(x\right)}^{2}$ を引くと、${\cos\left(x\right)}^{2} = 1-{\sin\left(x\right)}^{2} = 1-\frac{9}{25}$ となり、これは $\frac{16}{25}$ です。平方が 16/25 になる数は 2 つあります。$\frac{4}{5}$ と $\frac{-4}{5}$ です。恒等式から大きさがわかります。象限から符号がわかります。 y 軸の左側にある第 II 象限では、$\cos\left(x\right) = \frac{-4}{5}$ です。