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CoddyのTrigonometryジャーニー「三角恒等式」セクションの一部。レッスン 38/52。
平方項について cos(2x) = 2cos(x)² - 1 を解くと、べき乗を取り除く方法が得られます。
cos(x)² = (1 + cos(2x))/2
sin(x)² = (1 - cos(2x))/2
平方は二倍角の一次式になり、積分しやすくなります。また、次のレッスンで示すように、グラフも描きやすくなります。
2cos(x)²を考えます。平方を置き換えます：2(1 + cos(2x))/2。分数を分けて1/2 + cos(2x)/2にし、前にある2を展開すると、式は1 + cos(2x)となります。
チャレンジ
2sin(x)² が 1 - cos(2x) に等しいことを示しましょう。ボードに 1 - cos(2x) と表示されるまで式を書き換えます。その後、Check を押します。
自分で試してみよう
2sin(x)^2
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。