証明における偶奇
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角恒等式」セクションの一部。レッスン 16/52。
証明の中に負の角度がある場合は、まずそれを取り除きましょう。そうすれば、残りの計算は角度 x だけで進められます。cos(-x)tan(x)を考えます。コサインは偶関数なので、cos(x)tan(x)になります。タンジェントを分数で表すと、cos(x) · (sin(x)/cos(x))となります。分子どうし、分母どうしを掛けて、cos x を約分します。残るのは sin x です。
奇関数ではマイナスが前に出て、最後まで付いてきます。sin(-x)csc(x) は -sin(x)csc(x) で、これは -1 です。そのマイナスを取り除くと、最後の行が間違いになります。
チャレンジ
sin(-x)cot(x) が -cos(x) に等しいことを示しましょう。ボードに -cos(x) と表示されるまで式を書き換えます。その後、Check を押してください。
自分で試してみよう
sin(-x)cot(x)
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。