항상 성립한다

이 이차방정식 x^2 + 3x + 1 = 0은 정수로 인수분해할 수 없습니다. 곱이 1이고 합이 3인 정수의 쌍은 없습니다. 이차방정식의 근의 공식은 여전히 사용할 수 있습니다. 근의 공식은 x = (-3 ± √5) / 2를 제공합니다.

판별식은 5이며, 이는 완전제곱수가 아닙니다. 따라서 제곱근 단원에서와 같이 제곱근은 √5로 남습니다. 두 해는 정확한 수이며, 인수분해로는 풀 수 없었음에도 근의 공식은 두 해를 구해 주었습니다.

이차방정식의 근의 공식은 이차방정식을 정수로 인수분해할 수 없는 경우에도 사용할 수 있습니다. 계수가 정수일 때, 판별식이 완전제곱수이면 해는 정수 또는 분수가 됩니다. 완전제곱수가 아닌 양의 판별식은 제곱근 기호가 포함된 해를 제공합니다. 완전제곱식 만들기는 같은 해를 구하는 또 다른 방법입니다.