마이너스 버전

완전제곱 삼항식은 음의 중간항을 가질 수 있습니다. x^2 - 10x + 25를 살펴보세요. -10의 절반은 -5이고, (-5)^2 = 25이며, 이것이 상수항입니다. 따라서 판별 조건을 만족하고, 삼항식은 (x - 5)^2로 인수분해됩니다.

규칙은 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2입니다. 중간항은 음수입니다. 제곱은 절대로 음수가 될 수 없으므로 마지막 항은 양수로 유지됩니다. 중간항이 양수인 (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2와 비교해 보세요.

규칙을 선택하기 전에 중간항과 상수항을 살펴보세요. 제곱의 차는 x^2 - a^2 = (x - a)(x + a)의 형태입니다. 중간항이 없습니다. 완전제곱 삼항식은 x^2 ± 2ax + a^2 = (x ± a)^2의 형태입니다. 중간항이 있으며, 중간항의 부호는 제곱식 안의 부호와 같습니다.