마이너스 버전

완전제곱 삼항식은 음의 중간항을 가질 수 있습니다. $x^{2}-10x+25$를 살펴보세요. -10의 절반은 -5이고, $\left(-5\right)^{2} = 25$이며, 이것이 상수항입니다. 따라서 판별 조건을 만족하고, 삼항식은 $\left(x-5\right)^{2}$로 인수분해됩니다.

규칙은 $\left(a-b\right)^{2} = a^{2}-2ab+b^{2}$입니다. 중간항은 음수입니다. 제곱은 절대로 음수가 될 수 없으므로 마지막 항은 양수로 유지됩니다. 중간항이 양수인 $\left(a+b\right)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$와 비교해 보세요.

규칙을 선택하기 전에 중간항과 상수항을 살펴보세요. 제곱의 차는 $x^{2}-a^{2} = \left(x-a\right)\left(x+a\right)$의 형태입니다. 중간항이 없습니다. 완전제곱 삼항식은 $x^{2}\pm 2ax+a^{2} = \left(x\pm a\right)^{2}$의 형태입니다. 중간항이 있으며, 중간항의 부호는 제곱식 안의 부호와 같습니다.