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식을 완전히 인수분해하려면 단계적으로 접근하세요. 먼저 모든 항의 최대공약수를 묶어 냅니다. 그런 다음 남은 이차식을 인수분해하면서, 인수의 곱을 고르기 위해 중간항과 상수항의 부호를 사용합니다. 마지막으로 어떤 인수를 다시 인수분해할 수 있는지 확인하세요.

예를 들어, $x^{3}+2x^{2}-15x$의 모든 항에는 $x$가 인수로 포함되어 있으므로, $x\left(x^{2}+2x-15\right)$부터 시작합니다. 상수항 -15는 음수이므로 두 수의 부호는 서로 반대입니다. 5와 -3은 곱하면 -15가 되고 더하면 2가 됩니다. 완전히 인수분해하면 $x\left(x+5\right)\left(x-3\right)$입니다. 어느 일차 인수도 다시 인수분해할 수 없으므로 인수분해가 끝났습니다.