두 방향

지난 단원에서는 다항식을 곱했습니다. 4x(x + 3)을 전개하면 4x^2 + 12x가 됩니다. 이번 단원에서는 반대 방향으로 같은 과정을 따라갑니다. 4x^2 + 12x을 4x(x + 3)으로 나타내는 것을 인수분해라고 합니다. 즉, 합을 다시 곱으로 바꾸는 것입니다.

두 형태는 서로 다른 옷을 입은 같은 값입니다. 전개된 형태는 항을 보여 주고, 인수분해된 형태는 서로 곱해지는 구성 요소를 보여 줍니다. 어느 쪽이 더 정확한 것은 아니지만, 각각 서로 다른 질문에 답하며, 다음 장들에서는 언제 어떻게 인수분해된 형태에 도달하는지 알아봅니다.

왜 굳이 해야 할까요? 무엇보다 중요한 한 가지 이유가 7장에서 나옵니다. 한 변이 곱으로 이루어진 방정식은 인수들을 한 번에 하나씩 살펴보면 풀 수 있습니다. 인수분해는 이차방정식을 풀 수 있게 해 주는 열쇠이며, 이 절 전체는 바로 그 열쇠를 만드는 과정입니다.