가장 큰 것

GCF는 단순히 어떤 공약수가 아니라 최대공약수여야 합니다. 8x + 20의 항들은 2를 공약수로 가지며, 8x + 20 = 2(4x + 10)은 참입니다. 하지만 괄호 안을 살펴보세요. 4x와 10의 항들도 여전히 2를 하나 더 공약수로 가집니다. 항들이 더 이상 공약수를 갖지 않을 때만 인수분해가 끝납니다: 8x + 20 = 4(2x + 5).

더 작은 공약수를 사용해도 참인 식이 되지만, 인수분해가 완전히 끝난 것은 아닙니다. 예를 들어, 2(4x + 10) = 2 × 2(2x + 5) = 4(2x + 5)입니다. 처음부터 최대공약수 4를 인수로 묶어 내면 이 두 번째 단계가 필요하지 않습니다.

작업이 끝났는지 확인하려면 괄호 안의 항들을 살펴보세요. 어떤 수나 문자가 여전히 그 모든 항을 나누어떨어지게 한다면, 꺼낸 인수가 최대 인수가 아닙니다. 공통 인수가 아직 안에 남아 있는 식은 인수분해된 형태가 아닙니다.