문자 속 도형

모든 경우에 한 번씩 적용되는 제곱의 차: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). 어떤 두 제곱이든, 그 안에 어떤 문자나 숫자가 들어 있든: 제곱의 차는 합 곱하기 차입니다.

지난 절에서 전개를 통해 오른쪽에서 왼쪽 방향을 증명했습니다. 교차 곱 ab와 -ab는 서로 소거됩니다. 문자를 사용하면 특정 숫자가 방해하지 않아 이 소거가 한 번에 명확하게 드러납니다.

이 항등식은 산술 계산도 수행합니다. 41 * 39는 (40 + 1)(40 - 1) = 1600 - 1 = 1599입니다. 양방향과 두 장에서 그 형태를 인식하면, 곱셈과 인수분해가 하나의 사실이 됩니다.