문자 속 도형

제곱의 차 공식은 $x$와 숫자뿐만 아니라 어떤 두 항에도 적용됩니다. 문자를 사용해 쓰면 공식은 $a^{2}-b^{2} = \left(a+b\right)\left(a-b\right)$입니다. 두 제곱의 차는 제곱근의 합과 제곱근의 차를 곱한 것과 같습니다.

우변을 전개하여 이 공식을 확인할 수 있습니다. 교차항 $ab$와 $-ab$는 서로 소거되고, 남는 것은 $a^{2}-b^{2}$입니다.

이 규칙은 일반적인 숫자에도 적용됩니다. $41\cdot 39$을 계산하려면 $\left(40+1\right)\left(40-1\right) = 1600-1 = 1599$로 나타냅니다. 같은 규칙이 곱셈과 인수분해에 사용됩니다. 곱셈을 할 때는 규칙의 오른쪽에서 왼쪽으로 이동합니다. 인수분해를 할 때는 왼쪽에서 오른쪽으로 이동합니다.