문자로 나타낸 기계

이 기계를 한 문장으로 표현하면 다음과 같습니다: x^2 + (p+q)x + pq = (x + p)(x + q). 어떤 p와 q의 쌍이든, 이들이 만드는 어떤 삼항식이든: 합은 가운데에 놓이고, 곱은 끝에 놓이며, 그 쌍은 괄호 안으로 들어갑니다.

왼쪽에서 오른쪽으로 읽으면, 이는 지난 절에서 firsts, outers, inners, lasts를 사용해 증명한 전개입니다. 오른쪽에서 왼쪽으로 읽으면, 이는 이 장의 기계입니다. 하나의 항등식, 두 방향의 이동입니다.

문자를 사용하면 규칙을 확인할 수 있습니다. (x + p)(x + q)를 직접 전개하고 (p+q)x와 pq가 나타나는 것을 확인해 보세요. 여러분이 실행하는 각각의 구체적인 탐색은 p와 q 대신 숫자를 넣은 이 문장입니다.