두 개, 한 개 또는 없음

판별식은 근을 구하는 데 그치지 않습니다. 판별식의 부호는 해를 구하기 전에 해의 개수를 알려 줍니다. 4^2 - 4 * 1 * 3 = 4처럼 양수라면 ±가 양쪽 모두에 적용될 여지가 있어 해가 두 개입니다. 0이면 ±가 더하거나 뺄 것이 없어 해가 하나입니다. 음수라면 어떤 실수의 제곱도 음수가 될 수 없으므로 실수해가 없습니다.

이것이 전체 분류이며, 산술 한 줄이면 충분합니다. 시험 문제에서 자주 묻는 유형입니다. 풀지 않고도 방정식의 해가 몇 개인지 묻는 것이죠.

이름은 개수와 함께 이동합니다. 두 근: 방정식의 포물선이 두 번 교차하며, 그래프를 그리는 과정이 그려 낼 그림입니다. 한 근: 한 번 접합니다. 없음: 결코 도달하지 않습니다. 근 아래의 수가 이 모든 것을 가장 먼저 알고 있습니다.