음의 곱

x^2 + 2x - 8을 인수분해하려면 곱이 -8이고 합이 2인 두 수를 찾습니다. 곱이 음수라는 것은 두 수의 부호가 반대라는 뜻입니다. 한 수는 양수이고 다른 수는 음수입니다.

8의 인수쌍을 나열하면 1과 8, 그리고 2와 4입니다. 각 쌍의 한 수에 마이너스 기호를 붙이고, 합이 2가 되는 쌍을 찾습니다. 4 - 2 = 2이므로 4와 -2의 쌍이 조건에 맞습니다. 따라서 x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2)입니다. 인수 x - 2는 x + (-2)를 일반적으로 짧게 쓴 것입니다.

x^2 + bx + c의 경우, 인수의 두 수를 곱하면 c가 되고 더하면 b가 되어야 합니다. c가 음수이면 두 수의 부호는 서로 반대입니다. c가 양수이면 두 수의 부호는 같습니다. 그런 다음 b를 사용하여 어느 수에 어떤 부호를 붙일지 결정합니다.