음의 곱

이 기계는 마이너스 기호가 있어도 문제없이 작동합니다. 음수들 사이에서도 그저 찾아내면 됩니다. x^2 + 2x - 8: 곱은 -8이어야 하고, 곱이 음수라는 것은 두 수의 부호가 서로 반대라는 뜻입니다. 하나는 플러스이고 하나는 마이너스입니다.

8의 약수쌍을 찾아 각 쌍의 한 수에 마이너스 기호를 붙이고, 합이 +2가 되도록 합니다. 4 - 2 = 2가 성립하므로, 그 쌍은 4와 -2이고, x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2)입니다. -2를 더하는 것을 x - 2로 쓰는 것은 언제나 사용하는 것과 같은 줄임 표현입니다.

이제부터 c의 부호가 기계의 첫 번째 질문입니다. 음수 c: 부호가 반대이고, 가운데 값이 쌍 중 어느 쪽에 마이너스 부호가 붙는지 결정합니다. 양수 c: 부호가 같으며, 다음 수업에서 다룹니다. 찾기 전에 c를 읽으면 후보의 절반이 사라집니다.