완전제곱

눈으로 보고 알아볼 만한 도형이 하나 더 있습니다. x^2 + 6x + 9: 기계는 3과 3, 즉 같은 수가 두 번 나오는 쌍을 찾으므로 두 괄호가 서로 같습니다: (x + 3)(x + 3)이며, 더 정확하게는 (x + 3)^2로 씁니다.

이는 완전제곱 삼항식이며, 1초 만에 확인할 수 있는 특징이 있습니다. 상수항은 가운데 항의 계수의 절반을 제곱한 값입니다. 6의 절반은 3이고, 3^2 = 9입니다. 특징이 확인되었으니 답을 적습니다.

이는 이전 섹션의 (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2을 거꾸로 읽은 것입니다. 중간 항은 2ab이므로 중간 항의 절반은 ab이고, 상수항은 b^2입니다. 제곱, 두 배의 곱, 제곱을 이제 전개하지 않고도 알아볼 수 있습니다.