공식의 진술

근의 공식은 $ax^{2}+bx+c = 0$ 형태의 모든 방정식을 풀 수 있습니다. 단, $a$가 0이 아니어야 합니다. 공식은 $x = \frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$입니다. 이 공식은 완전제곱식을 만드는 과정에서 나옵니다. 제곱근 아래의 수가 음수이면 방정식에는 실수해가 없습니다.

$x^{2}+5x+6 = 0$에 공식을 적용해 보겠습니다. 여기서 $a = 1$, $b = 5$, $c = 6$입니다. 값을 대입하면 다음과 같습니다: $x = \frac{-5\pm \sqrt{5^{2}-4\cdot 1\cdot 6}}{2\cdot 1}$. 근호 아래의 부분을 계산하면 $25-24 = 1$이고, $\sqrt{1} = 1$입니다. 따라서 $x = \frac{-5\pm 1}{2}$입니다. 더하기 경우에는 -2가 나오고 빼기 경우에는 -3이 나옵니다. 이 두 해는 인수분해로 구하는 두 해와 같습니다.

이차방정식의 근의 공식을 사용하려면 먼저 $a$, $b$ 및 $c$를 대입하세요. 그런 다음 제곱근 아래의 수를 계산하고 그 수의 제곱근을 구하세요. 마지막으로 플러스인 경우와 마이너스인 경우를 각각 따로 계산하세요. 이 수업에서는 인수분해 대신 공식을 사용하세요.