중근

해가 하나인 경우를 가까이서 살펴보면 어떤 모습일까요? x^2 - 4x + 4 = 0: 좌변은 완전제곱 검사를 통과하여 (x - 2)^2 = 0이 됩니다. 제곱은 그 밑이 0일 때에만 0이므로 x - 2 = 0이고, 따라서 x = 2가 한 번 나옵니다.

곱이 0이라는 관점에서 보면 인수는 (x - 2)(x - 2)입니다. 두 경우 모두 같은 내용을 말합니다. 해 2는 중근이라고 합니다. 하나의 값이 두 개의 역할을 하는 것입니다.

판별식도 당연히 일치합니다: 16 - 16 = 0. 근호 아래가 0이고, 아무것도 아닌 것의 ±이므로 해는 하나입니다. 세 가지 관점인 제곱, 인수, 판별식은 언제나 하나의 이야기를 들려줍니다.