중근

판별식이 0이면 방정식에는 해가 하나 있습니다. x^2 - 4x + 4 = 0을 살펴보세요. 좌변은 완전제곱식이므로 (x - 2)^2 = 0으로 쓸 수 있습니다. 제곱은 제곱되는 수가 0일 때만 0이 되므로, x - 2 = 0이고 x = 2입니다. 해는 하나입니다.

좌변을 (x - 2)(x - 2) = 0으로 인수분해할 수도 있습니다. 두 인수 모두 같은 방정식인 x - 2 = 0을 나타내므로, 같은 해를 줍니다. 서로 같은 두 인수에서 나오는 해를 중근이라고 합니다. 이 방정식의 중근은 2입니다.

x^2 - 4x + 4 = 0의 판별식도 0입니다. 여기서 b^2는 16이고 4ac는 16이므로, 판별식은 16 - 16 = 0입니다. 판별식이 0이므로 이차방정식의 근의 공식에서 더하기와 빼기는 같은 값인 x = 2를 줍니다. 근의 공식, 인수분해, 제곱식 형태 모두 이 방정식에 해가 하나임을 보여 줍니다.