중근

판별식이 0이면 방정식에는 해가 하나 있습니다. $x^{2}-4x+4 = 0$을 살펴보세요. 좌변은 완전제곱식이므로 $\left(x-2\right)^{2} = 0$으로 쓸 수 있습니다. 제곱은 제곱되는 수가 0일 때만 0이 되므로, $x-2 = 0$이고 $x = 2$입니다. 해는 하나입니다.

좌변을 $\left(x-2\right)\left(x-2\right) = 0$으로 인수분해할 수도 있습니다. 두 인수 모두 같은 방정식인 $x-2 = 0$을 나타내므로, 같은 해를 줍니다. 서로 같은 두 인수에서 나오는 해를 중근이라고 합니다. 이 방정식의 중근은 2입니다.

$x^{2}-4x+4 = 0$의 판별식도 0입니다. 여기서 $b^{2}$는 16이고 $4ac$는 16이므로, 판별식은 $16-16 = 0$입니다. 판별식이 0이므로 이차방정식의 근의 공식에서 더하기와 빼기는 같은 값인 $x = 2$를 줍니다. 근의 공식, 인수분해, 제곱식 형태 모두 이 방정식에 해가 하나임을 보여 줍니다.