최종: 러그 풀이

문장제에서 방정식을 풀려면 먼저 곱을 전개합니다. 그런 다음 모든 항을 한쪽으로 옮겨 다른 쪽이 0이 되게 하고, 인수분해한 뒤 각 인수를 0과 같게 놓습니다. 마지막으로 각 해를 문제의 상황에 대입해 확인합니다. 너비나 길이는 양수여야 하므로 음수인 해는 제외합니다.

예를 들어, 너비가 $x$, 길이가 $x+2$이고 넓이가 15인 직사각형은 $x\left(x+2\right) = 15$를 만듭니다. 전개하면 $x^{2}+2x = 15$가 되고, 양변에서 15를 빼면 $x^{2}+2x-15 = 0$이 됩니다. 이를 인수분해하면 $\left(x+5\right)\left(x-3\right) = 0$이므로 $x = -5$ 또는 $x = 3$입니다. 너비는 -5일 수 없으므로 너비는 3이고 길이는 5입니다. 두 값 모두 방정식을 만족하지만, 그중 하나만 직사각형에 들어맞습니다.