최종: 러그 풀이

문장제에서 방정식을 풀려면 먼저 곱을 전개합니다. 그런 다음 모든 항을 한쪽으로 옮겨 다른 쪽이 0이 되게 하고, 인수분해한 뒤 각 인수를 0과 같게 놓습니다. 마지막으로 각 해를 문제의 상황에 대입해 확인합니다. 너비나 길이는 양수여야 하므로 음수인 해는 제외합니다.

예를 들어, 너비가 x, 길이가 x + 2이고 넓이가 15인 직사각형은 x(x + 2) = 15를 만듭니다. 전개하면 x^2 + 2x = 15가 되고, 양변에서 15를 빼면 x^2 + 2x - 15 = 0이 됩니다. 이를 인수분해하면 (x + 5)(x - 3) = 0이므로 x = -5 또는 x = 3입니다. 너비는 -5일 수 없으므로 너비는 3이고 길이는 5입니다. 두 값 모두 방정식을 만족하지만, 그중 하나만 직사각형에 들어맞습니다.