더 긴 쌍 찾기

상수가 더 클수록 확인해야 할 인수쌍이 더 많지만, 방법은 같습니다. $x^{2}+11x+18$을 인수분해하려면 18을 곱해서 만드는 수의 쌍을 나열합니다: 1과 18, 2와 9, 3과 6. 이들의 합은 각각 19, 11, 9입니다. 합이 11이 되는 쌍이 필요하므로 답은 $\left(x+2\right)\left(x+9\right)$입니다.

빠뜨리는 쌍이 없도록 1부터 시작해 순서대로 쌍을 확인하세요. 어떤 쌍의 합이 올바른 수가 되는 즉시 멈춰도 됩니다. 양의 수로 이루어진 쌍 중 가능한 것은 하나뿐입니다. 첫 번째 인수가 커질수록 합도 같은 방향으로 계속 변하기 때문입니다.

모든 인수쌍을 확인했는데도 가운데 계수가 되도록 더해지는 쌍이 없다면, 이 삼항식은 정수로 인수분해할 수 없습니다.