어떤 원, 어떤 반지름

Coddy Trigonometry 여정의 각과 단위원 섹션에 포함된 레슨. 57개 중 47번째.

반지름이 r인 원의 그림은 단위원을 r배 확대한 것입니다. 모든 길이가 같은 비율로 커지므로, 각도 θ에 있는 점은 (r cos θ, r sin θ)입니다.

$반지름이 6이고 점 P가 240°에 있는 원$

반지름이 6인 원에서 240° 지점의 x는 6cos(240°)이고 y는 6sin(240°)입니다. 240°는 기준각이 60°인 제3사분면에 있으므로 cos(240°) = -1/2이고 sin(240°) = -√(3)/2입니다. 점은 (-3, -3√(3))입니다.

바퀴의 좌석이나 선풍기 날개의 끝도 같은 방식으로 추적할 수 있습니다. 중심은 원점이고, 반지름은 단위원의 크기를 조정하며, 각도는 점을 결정합니다.

챌린지

반지름이 20 m인 관람차가 원점의 중심에 있습니다. 좌석 하나가 3시 방향에서 반시계 방향으로 측정한 150° 위치에 있습니다. 좌표를 정확히 구하세요. x = ...인 식과 y = ...인 식을 쓰고, 근호가 있다면 가장 간단한 형태로 쓰며 소수는 사용하지 마세요. 그런 다음 확인을 누르세요.