한 점에서 각도로

역으로 해 보세요. θ의 종변이 원점이 아닌 점 (x, y)를 지난다면, 원점까지의 거리는 r = √(x^2 + y^2)이고, r로 나누면 단위원으로 돌아갑니다. cos θ = x/r, sin θ = y/r이며, x가 0이 아닐 때 tan θ = y/x입니다.

(−3, 4)를 생각해 보세요. 그러면 r = √(9 + 16)이고, 이는 5이므로 sin θ = 4/5, cos θ = −3/5, tan θ = −4/3입니다. 부호는 x와 y에 이미 포함되어 있으므로 자동으로 결정됩니다.

θ 자체를 구하려면 역함수를 사용하세요. arccos(−3/5) ≈ 126.87°이며, 점이 사분면 II에 있으므로 이 각도도 사분면 II에 있습니다. 계산기의 arccos는 항상 0°에서 180° 사이의 값을 반환하고, arcsin은 −90°에서 90° 사이의 값을 반환하므로, 답이 점이 있는 사분면과 일치하는지 확인하세요.