Um termo de cada vez
Parte da seção Polinômios e Expressões Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 2 de 54.
A divisão longa pode ser escrita um termo do quociente por vez. Considere (x^2 + 6x + 8)/(x + 4). Divida os termos principais: x^2 dividido por x é x. Multiplique x por x + 4 para obter x^2 + 4x e subtraia o resultado do numerador: sobra 2x + 8, então a fração agora é
x + (2x + 8)/(x + 4)
Essa expressão ainda é igual à fração original, porque x(x + 4) + 2x + 8 é novamente o numerador. Agora faça uma segunda etapa na fração: 2x dividido por x é 2, 2(x + 4) é 2x + 8, e a subtração não deixa nada:
(x^2 + 6x + 8)/(x + 4) = x + 2
Quando o resto é zero, a fração desaparece, e isso diz algo: x + 4 divide o polinômio de cima exatamente, então é um fator, e x^2 + 6x + 8 = (x + 4)(x + 2).
Desafio
Divida x^2 + 7x + 10 por x + 2. Pressione Divisão longa por x + 2 uma vez para cada termo do quociente.
Experimente você mesmo
Divida os polinômios
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1Divisão longa de polinômios
Como funciona a divisão longaUm termo de cada vezUm resto que sobraUm termo ausenteDividindo por um polinômio quadráticoRevisão: divisão longa4Equações polinomiais
Fator comum primeiroAgrupamento para resolverPotências de quarta ordemRevisão: equações polinomiais2Restos e Fatores
O Teorema do RestoO Teorema do FatorEncontrando um Número que FaltaUsando um Fator ConhecidoRevisão: Restos e Fatores5Quadros de sinais
Entre as raízesFora das raízesUm termo líder negativoInterpretando um quadro de sinaisRevisão: quadros de sinais