Fora das raízes
Parte da seção Polinômios e Expressões Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 23 de 54.
Agora inverta a pergunta. x^2 - 3x - 10 >= 0 se fatora como (x - 5)(x + 2) >= 0 e pergunta em que valores o produto é positivo ou igual a zero. Um produto é positivo quando ambos os fatores têm o mesmo sinal, então os dois casos de sinais são: ambos maiores ou iguais a 0, ou ambos menores ou iguais a 0.
Ambos maiores ou iguais a 0: x >= 5 e x >= -2. Todo número a partir de 5 satisfaz ambas as condições, então este caso resulta em x >= 5. Ambos menores ou iguais a 0: x <= 5 e x <= -2, o que resulta em x <= -2. A resposta são duas partes separadas, os números fora das raízes: x <= -2 ou x >= 5.
A palavra ou importa. Nenhum número é ao mesmo tempo no máximo -2 e no mínimo 5, então unir os intervalos com e não descreveria nada. O sinal de igualdade também importa: em -2 e em 5, o produto é 0, o que o sinal permite, então ambas as extremidades pertencem à resposta.
Desafio
Resolva x^2 - 9 >= 0.
Experimente você mesmo
Isole x
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1Divisão longa de polinômios
Como funciona a divisão longaUm termo de cada vezUm resto que sobraUm termo ausenteDividindo por um polinômio quadráticoRevisão: divisão longa4Equações polinomiais
Fator comum primeiroAgrupamento para resolverPotências de quarta ordemRevisão: equações polinomiais2Restos e Fatores
O Teorema do RestoO Teorema do FatorEncontrando um Número que FaltaUsando um Fator ConhecidoRevisão: Restos e Fatores5Quadros de sinais
Entre as raízesFora das raízesUm termo líder negativoInterpretando um quadro de sinaisRevisão: quadros de sinais