Uma resposta falsa
Parte da seção Polinômios e Expressões Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 40 de 54.
Resolva (x + 1)/(x - 1) = 2/(x - 1) + 4. Multiplique ambos os lados por x - 1 para obter x + 1 = 2 + 4(x - 1). Desenvolvendo: x + 1 = 4x - 2, então 3x é 3 e x é 1. Agora substitua 1 na equação original: x - 1 é 0, e não se pode dividir por 0. x = 1 não é uma solução.
De onde isso veio? Quando x = 1, multiplicar por x - 1 significou multiplicar ambos os lados por 0, e isso torna iguais quaisquer dois lados. Portanto, a nova equação tem uma solução que a equação original nunca teve. Uma resposta assim é chamada de extrânea: uma resposta falsa produzida pelos cálculos e rejeitada pela equação original.
Como x = 1 foi descartado e não sobrou mais nada, essa equação não tem solução. Essa é uma resposta correta e completa, não um fracasso.
Desafio
Resolva x/(x - 4) = 4/(x - 4) + 2. Verifique cada resposta na equação original.
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Isole x
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