O teorema do resto

Você pode encontrar o resto sem dividir. ${x}^{2}+5x+9$ dividido por $x+2$ tem resto 3. Agora substitua x = -2 em ${x}^{2}+5x+9$: $4-10+9 = 3$. O resultado é 3 novamente.

Isso sempre funciona. Qualquer divisão pode ser escrita como $p\left(x\right) = \left(x-a\right)q\left(x\right)+r$, em que r é o resto. Substitua x = a. O parêntese é 0, então o produto é 0. Só resta r.

Este é o teorema do resto: dividir por $x-a$ deixa o resto $p\left(a\right)$. Para $x+2$, o resto é $p\left(-2\right)$.