Um termo ausente
Parte da seção Polinômios e Expressões Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 4 de 54.
A divisão longa alinha termos semelhantes, assim como a divisão de números alinha centenas, dezenas e unidades. Em 407, o 0 ocupa a casa das dezenas. Em x^3 - 7x + 6, não há termo x^2, então mantenha sua posição com um zero:
x^3 + 0x^2 - 7x + 6
Agora divida por x + 3. Primeira etapa: x^3 dividido por x é x^2, e x^2(x + 3) é x^3 + 3x^2. Subtraia de x^3 + 0x^2: sobra -3x^2, e baixe o termo −7x. Segunda etapa: -3x(x + 3) é -3x^2 - 9x, e a subtração deixa 2x + 6. Terceira etapa: 2(x + 3) é exatamente 2x + 6, então
(x^3 - 7x + 6)/(x + 3) = x^2 - 3x + 2
Sem o espaço reservado, o 3x^2 do primeiro produto ficaria abaixo do menos 7x, e termos não semelhantes não podem ser subtraídos uns dos outros.
Desafio
Divida x^3 - 8 por x - 2. O polinômio de cima não tem termo x^2 nem termo em x: pense neles como 0x^2 e 0x.
Experimente você mesmo
Divida os polinômios
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1Divisão longa de polinômios
Como funciona a divisão longaUm termo de cada vezUm resto que sobraUm termo ausenteDividindo por um polinômio quadráticoRevisão: divisão longa4Equações polinomiais
Fator comum primeiroAgrupamento para resolverPotências de quarta ordemRevisão: equações polinomiais2Restos e Fatores
O Teorema do RestoO Teorema do FatorEncontrando um Número que FaltaUsando um Fator ConhecidoRevisão: Restos e Fatores5Quadros de sinais
Entre as raízesFora das raízesUm termo líder negativoInterpretando um quadro de sinaisRevisão: quadros de sinais