Multiplicação cruzada

Quando cada lado é uma única fração, há um atalho. Em $\frac{4}{x+2} = \frac{3}{x-1}$, multiplique cada numerador pelo denominador do outro lado e iguale os produtos. Isso é multiplicação cruzada:

$$4\left(x-1\right) = 3\left(x+2\right)$$

Por que isso funciona? É o mesmo que multiplicar os dois lados pelos dois denominadores, $\left(x+2\right)\left(x-1\right)$. Em cada lado, um denominador se cancela e o outro permanece, ficando ao lado do numerador oposto. Isso só funciona quando cada lado tem uma fração: $\frac{1}{x}+2 = \frac{3}{x}$ tem dois termos à esquerda, então você elimina os denominadores do jeito mais longo.

A partir daí, é uma equação linear: $4x-4 = 3x+6$, então x é 10. Os denominadores continham x, então confira: quando x = 10, nem $x+2$ nem $x-1$ é 0, e ambos os lados são iguais a 1/3.