Multiplicação cruzada
Parte da seção Polinômios e Expressões Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 39 de 54.
Quando cada lado é uma única fração, há um atalho. Em 4/(x + 2) = 3/(x - 1), multiplique cada numerador pelo denominador do outro lado e iguale os produtos. Isso é multiplicação cruzada:
4(x - 1) = 3(x + 2)
Por que isso funciona? É o mesmo que multiplicar os dois lados pelos dois denominadores, (x + 2)(x - 1). Em cada lado, um denominador se cancela e o outro permanece, ficando ao lado do numerador oposto. Isso só funciona quando cada lado tem uma fração: 1/x + 2 = 3/x tem dois termos à esquerda, então você elimina os denominadores do jeito mais longo.
A partir daí, é uma equação linear: 4x - 4 = 3x + 6, então x é 10. Os denominadores continham x, então confira: quando x = 10, nem x + 2 nem x - 1 é 0, e ambos os lados são iguais a 1/3.
Desafio
Resolva 3/(x + 1) = 2/(x - 1) e, em seguida, confira sua resposta.
Experimente você mesmo
Isole x
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1Divisão longa de polinômios
Como funciona a divisão longaUm termo de cada vezUm resto que sobraUm termo ausenteDividindo por um polinômio quadráticoRevisão: divisão longa4Equações polinomiais
Fator comum primeiroAgrupamento para resolverPotências de quarta ordemRevisão: equações polinomiais2Restos e Fatores
O Teorema do RestoO Teorema do FatorEncontrando um Número que FaltaUsando um Fator ConhecidoRevisão: Restos e Fatores5Quadros de sinais
Entre as raízesFora das raízesUm termo líder negativoInterpretando um quadro de sinaisRevisão: quadros de sinais8Equações racionais
Eliminando fraçõesx no denominadorMultiplicação cruzadaUma resposta falsaUma verdadeira, uma falsaRevisão: equações racionais