Usando um Fator Conhecido

O teorema do fator encontra um fator. A divisão encontra os demais. Para ${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6$, o valor em x = -1 é 0, então $x+1$ é um fator. Dividir por $x+1$ resulta em ${x}^{2}+x-6$. Isso se fatora como $\left(x+3\right)\left(x-2\right)$.

$${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6 = \left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Quais números você deve tentar primeiro? Uma raiz inteira, um x que resulta em 0, divide o último número. Aqui, esse número é 6.