Interpretando um quadro de sinais
Parte da seção Polinômios e Expressões Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 25 de 54.
Um quadro de sinais mostra rapidamente onde um produto é positivo ou negativo. Marque suas raízes em uma reta numérica: para (x - 1)(x + 3), elas são -3 e 1. Elas dividem a reta em três intervalos, e dentro de cada um deles o sinal nunca muda, pois um fator só pode mudar de sinal passando por 0.
Então teste um número em cada intervalo. À esquerda de -3, experimente -4: os fatores são -5 e -1, e o produto é 5, positivo. Entre as raízes, experimente 0: os fatores são -1 e 3, e o produto é -3, negativo. À direita de 1, experimente 2: os fatores são 1 e 5, e o produto é 5, positivo. O quadro mostra positivo, negativo, positivo.
A parábola y = x^2 + 2x - 3, que é o mesmo produto desenvolvido, confirma isso. Ela tem concavidade para cima, então fica abaixo do eixo x entre suas raízes e acima dele fora delas. Concavidade para cima sempre significa que a parábola é negativa entre as raízes; concavidade para baixo, com um sinal de menos na frente, significa que é positiva entre elas.
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Polinômios e Expressões Racionais
1Divisão longa de polinômios
Como funciona a divisão longaUm termo de cada vezUm resto que sobraUm termo ausenteDividindo por um polinômio quadráticoRevisão: divisão longa4Equações polinomiais
Fator comum primeiroAgrupamento para resolverPotências de quarta ordemRevisão: equações polinomiais2Restos e Fatores
O Teorema do RestoO Teorema do FatorEncontrando um Número que FaltaUsando um Fator ConhecidoRevisão: Restos e Fatores5Quadros de sinais
Entre as raízesFora das raízesUm termo líder negativoInterpretando um quadro de sinaisRevisão: quadros de sinais