Mesmo Denominador

Frações com o mesmo denominador são somadas da mesma forma que frações numéricas: $\frac{2}{7}+\frac{3}{7} = \frac{5}{7}$. Mantenha o denominador e some os numeradores. O mesmo vale para frações com x:

$$\frac{x+5}{x+1}+\frac{2x-3}{x+1} = \frac{x+5+2x-3}{x+1}$$

Depois, reúna os termos semelhantes no numerador: $\frac{3x+2}{x+1}$. Por que manter o denominador? Ele indica o tamanho das partes. Ambas as frações contam partes do mesmo tamanho, então somar as quantidades é somar partes, e o tamanho permanece como estava. Somar os denominadores resultaria em $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}$ como 5/14, que é menor do que 3/7 sozinho.

Por fim, veja se o novo numerador tem um fator em comum com o denominador. $\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+3}{x+2}$ resulta em $\frac{2x+4}{x+2}$, e o numerador é $2\left(x+2\right)$, então a soma inteira se simplifica para 2.