Mesmo Denominador
Parte da seção Polinômios e Expressões Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 32 de 54.
Frações com o mesmo denominador são somadas da mesma forma que frações numéricas: 2/7 + 3/7 = 5/7. Mantenha o denominador e some os numeradores. O mesmo vale para frações com x:
(x + 5)/(x + 1) + (2x - 3)/(x + 1) = (x + 5 + 2x - 3)/(x + 1)
Depois, reúna os termos semelhantes no numerador: (3x + 2)/(x + 1). Por que manter o denominador? Ele indica o tamanho das partes. Ambas as frações contam partes do mesmo tamanho, então somar as quantidades é somar partes, e o tamanho permanece como estava. Somar os denominadores resultaria em 2/7 + 3/7 como 5/14, que é menor do que 3/7 sozinho.
Por fim, veja se o novo numerador tem um fator em comum com o denominador. (x + 1)/(x + 2) + (x + 3)/(x + 2) resulta em (2x + 4)/(x + 2), e o numerador é 2(x + 2), então a soma inteira se simplifica para 2.
Desafio
Some (2x + 1)/(x - 3) + (x - 4)/(x - 3) e escreva a soma como uma única fração.
Experimente você mesmo
Escreva como uma só fração
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1Divisão longa de polinômios
Como funciona a divisão longaUm termo de cada vezUm resto que sobraUm termo ausenteDividindo por um polinômio quadráticoRevisão: divisão longa4Equações polinomiais
Fator comum primeiroAgrupamento para resolverPotências de quarta ordemRevisão: equações polinomiais7Adição e Subtração
Mesmo DenominadorDenominadores DiferentesSubtraçãoFatore os Denominadores PrimeiroRevisão: Adição de Frações2Restos e Fatores
O Teorema do RestoO Teorema do FatorEncontrando um Número que FaltaUsando um Fator ConhecidoRevisão: Restos e Fatores5Quadros de sinais
Entre as raízesFora das raízesUm termo líder negativoInterpretando um quadro de sinaisRevisão: quadros de sinais