Uma verdadeira, uma falsa
Parte da seção Polinômios e Expressões Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 41 de 54.
Resolva x^2/(x + 3) = 9/(x + 3). Multiplique ambos os lados por x + 3: x^2 = 9. Tire a raiz quadrada de ambos os lados, e há dois candidatos: x = 3 ou x = -3.
Verifique cada um na equação original. Para 3, o denominador é 6, e ambos os lados são 9/6: a solução é válida. Para -3, o denominador é 0: é uma solução estranha e deve ser descartada. A solução é apenas x = 3. Uma resposta falsa não invalida as outras, porque ela vem de um valor específico que faz o denominador ser 0.
Então verifique cada candidato individualmente e descarte apenas aqueles que resultarem em um denominador igual a 0.
Desafio
Resolva x^2/(x - 2) = 4/(x - 2). Verifique cada candidato na equação original.
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Isole x
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1Divisão longa de polinômios
Como funciona a divisão longaUm termo de cada vezUm resto que sobraUm termo ausenteDividindo por um polinômio quadráticoRevisão: divisão longa4Equações polinomiais
Fator comum primeiroAgrupamento para resolverPotências de quarta ordemRevisão: equações polinomiais2Restos e Fatores
O Teorema do RestoO Teorema do FatorEncontrando um Número que FaltaUsando um Fator ConhecidoRevisão: Restos e Fatores5Quadros de sinais
Entre as raízesFora das raízesUm termo líder negativoInterpretando um quadro de sinaisRevisão: quadros de sinais8Equações racionais
Eliminando fraçõesx no denominadorMultiplicação cruzadaUma resposta falsaUma verdadeira, uma falsaRevisão: equações racionais