Fator comum primeiro

Uma equação como ${x}^{3} = 25x$ dá vontade de dividir os dois lados por x. Isso resulta em ${x}^{2} = 25$, então x é 5 ou -5. Mas 0 também funciona: 0 ao cubo é 0, e 25 vezes 0 é 0. Dividir por x eliminou essa resposta, porque só é permitido dividir por x quando x não é 0.

O caminho mais seguro é deixar 0 em um dos lados e fatorar. Em ${x}^{3}-25x = 0$, os dois termos têm x, então coloque-o em evidência: $x\left({x}^{2}-25\right) = 0$. Um produto só é 0 quando um de seus fatores é 0, então separe em casos: $x = 0$, ou ${x}^{2}-25 = 0$, o que resulta em 5 e -5. Isso dá três respostas, e uma equação cúbica pode ter até três.